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建设银行关闭短信通知服务可以通过以下几种方式完成。
1、网上银行：
登录建设银行个人网上银行，进入“安全中心”菜单，选择“即时通服务”，再选择“短信定制服务”，选择账户变动通知服务定制功能，选择需要定制账户变动通知的账户，点击关闭短信通知服务即可。
2、柜台办理：
携带有效身份证件和银行卡前往附近的建设银行网点柜台进行办理，告知工作人员取消短信通知服务，另外也可以通过网点自助服务终端机取消短信通知服务。
3、电话取消：拨打建设银行客服热线，转人工服务，告知客服需要取消短信通知服务即可，客服会根据您的需求进行相应的操作，也可以编辑短信取消短信通知服务，编辑QXZH#和账号后四位发送到建设银行的客服电话即可取消短信通知服务，但请注意，这种方式可能会收取一定的短信费用。
无论选择哪种方式，都需要确保您已经登录了正确的账户或提供了准确的个人信息以便验证身份，如果您有任何疑问或需要帮助，可以联系建设银行的客服人员获取更多信息。